①授業方針・テーマ ②習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標 ③授業計画・内容
④テキスト・参考書等 ⑤成績評価方法 ⑥特記事項
※非常勤講師
| 首都大学東京 | 代数学A | 科目種別 | 専門教育科目 | 単位数 | 2 | |
| 東京都立大学 | 代数学A | 科目種別 | 学部専門科目 | 単位数 | 2 | |
| 担当教員 | 小林 正典 | 前期 | 木曜日 | ２時限 | ||
①群論の基礎について講義する．対称性を記述する群論は分野を問わず必須の知識である．
②群論の基礎事項，具体的には以下の基本的な概念・性質・計算方法を習得する．
(1) 群の定義と例 (2) 群の作用 (3) 準同型定理 (4) 群の構造
③講義予定：
第1回 授業の目的と概要，対称性
第2回 群の定義，部分群
第3回 生成元・巡回群
第4回 対称群，線形群
第5回 群の作用，ラグランジュの定理
第6回 正規部分群，剰余群
第7回 準同型，準同型定理
第8回 まとめ・演習
第9回 生成元と関係式
第10回 直積・半直積，中国式剰余定理
第11回 軌道・固定点定理
第12回 シローの定理
第13回～第14回 交換子群，単純群，補足
第15回 試験・解説
④参考書：
「代数入門―環と加群―」堀田良之著，裳華房，1987．
「対称性からの群論入門」M.A.アームストロング著，佐藤信哉訳，シュプリンガー・ジャパン，2007．
「線形代数と正多面体」小林正典著，朝倉書店，2012
⑤期末試験60％，授業参加度・レポート40％
⑥数理科学コースでは必修科目と同様に重要であるから履修することが望ましい．
