①授業方針・テーマ ②習得できる知識・能力や授業の目的・到達目標 ③授業計画・内容
④テキスト・参考書等 ⑤成績評価方法 ⑥特記事項
※非常勤講師
| 首都大学東京 | 基礎微分積分B | 科目種別 | 理工系共通基礎科目 | 単位数 | 2 | 指定科目 | ||
| 担当教員 | 福田 賢一 | 前期 | 月曜日 | ４時限 | ||||
① 微積分・解析学を中心とした数学は理工学の基礎となるだけでなく、医用画像処理では、その中心となる。 本講では、必要とされる数学的知識の習得だけでなく、実際問題の解決の手法に習熟することを目的とする。
② 微積分・解析学の基礎概念の習得、適応の能力の養成。画像理論の理解、医用画像機器の基礎知識の養成。
③第1回～3回 Ⅰ微分法
微分概念の再検討 逆関数とその導関数
平均値の定理とその応用、ロピタルの定理 テイラー展開、関数の近似
第4回～6回 Ⅱ積分
基礎概念の再検討 特異積分
曲線の長さ、回転体の表面積、ベクトル値関数
変数変換、区分求積、近似理論
第7回～9回 Ⅲ偏微分
多変量関数とその取り扱い
偏微分、陰関数定理、多変量関数のテイラー展開・近似
第10回～13回 Ⅳ多重積分
多重積分の概念、逐次積分法
変数変換と多重積分
第13回～15回 Ⅴ微積分の応用
微分方程式、ラプラス変換・フーリエ変換の基礎
④開講時に示す。
⑤ 試験（70%）、（20%）、出席状況（10%）を目安とするが、レポート提出がなされていない場合、出席が不良である場合は当然反映されない。
⑥・時間数に比べ内容量が多いので、十分な予習・復習が不可欠である。また、演習には積極的な態度が望まれる。
・原則として、放射線学科以外の受講を認めない。