2025年度都立大数理科学専攻　集中講義予定一覧

　　　　　　　　　

２０２５年度数理科学専攻集中講義予定一覧

Last update 2025-4-30

■　川平友規　(一橋大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授業科目名	幾何学特別講義２ (Ｒ００７１)　　先端幾何学特別講義２ (Ｒ００７２)
タイトル	複素力学系入門：Zalcmanの補題によるアプローチ
時期	【前期】　５／７・５／８・５／９・５／１５・５／１６　（全５回）
開講時間	４時限～５時限
当専攻での連絡係	久本
簡単な内容	複素1変数の有理関数を繰り返し合成することで得られる，Riemann球面上の力学系の理論について概説する．たとえば，多項式関数の零点を数値的に求めるNewton法のアルゴリズムはこの種の力学系を生成する典型例である．とくに本講義では，正則関数族が正規性で「ない」ことを特徴づける「Zalcmanの補題」とよばれる命題を用いて，力学系に内在する不安定性（＝カオス性）を記述していく．さらに，有理関数の族とそのパラメーター空間（一般には，有理関数の係数空間内の解析的集合を考える）において，力学系が質的に変化するようなパラメーターからなる集合の構造を同じく「Zalcmanの補題」によって解析する．たとえば，2次多項式族における「Mandelbrot集合」（の境界部分）はその基本的な例であり，この集合の複雑なフラクタル構造に説明を与えることも本講義の目標である．具体的には，下記の5項目についてそれぞれ複数回の講義を行う予定である： 1. 球面上の分岐被覆としての有理関数 2. 正規族とMontelの定理，Julia 集合と Fatou集合 3. 周期点の分類，Zalcmanの補題，反発的周期点の稠密性 4. 有理関数の族とそのパラメーター空間 5. Mandelbrot 集合とJulia集合の類似性（Tanの定理）
履修登録	４／１１～４／２３
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/JEx9MvB0qU

■　上山健太　(信州大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　　 >>>履修申請
授業科目名	代数学特別講義２ (Ｒ００６３)　　先端代数学特別講義２ (Ｒ００６４)
タイトル	Artin-Schelter正則代数とその周辺
時期	【前期】　５／２６～５／３０　（全５回）
開講時間	５／２６　１３：００～５／２７　１３：００～５／２８　１４：４０～５／２９　１３：００～５／３０　１０：３０～
当専攻での連絡係	上原
簡単な内容	Artin-Schelter正則代数は1987年に導入された、ある種の非可換次数付き正則代数です。同時期にArtinを中核として切り拓かれた、現在“非可換代数幾何学”と呼ばれる研究分野では、Artin-Schelter正則代数を理解することが“非可換射影空間”を理解することだと考えられており、Artin-Schelter正則代数は中心的な研究対象です。この講義では、次数付き加群の基本を押さえることから始め、まずはArtin-Schelter正則代数の基礎的結果を解説します。その後は、Artin-Schelter正則代数の研究に関連するトピックや最近の発展、応用などを紹介します。応用ではArtin-Schelter正則代数の不変式論（非可換商特異点）について主にお話しできればと考えています。
履修登録	４／２８～５／１９
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/RRVpdqN9se

■　松本雄也　(東京理科大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	代数学特別講義２ (Ｒ００８９)　　先端代数学特別講義２ (Ｒ００９０)
タイトル	正標数のK3曲面
時期	【前期】　６／１６～６／２０　（全５回）
開講時間	３時限～４時限
当専攻での連絡係	金光
簡単な内容	本講義で扱うK3曲面は，（コンパクトな）代数曲面のクラスの1つであり，ある意味で楕円曲線の2次元版といえる．前半ではK3曲面の基本的な事項を説明し，後半では正標数K3曲面に関する先端的トピックをいくつか解説する．前提知識として，代数多様体に関する基本的な概念に慣れていることを仮定する．
履修登録	５／１９～６／９
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/y0vuutH5yW

■　仙葉隆　(福岡大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	解析学特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端解析学特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【前期】　７／７～７／１１　（全５回）
開講時間	４時限～５時限
当専攻での連絡係	関
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　藤崎英一郎　(北陸先端科学技術大学院大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　　 >>>履修申請
授業科目名	応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	格子暗号とランダムオラクル安全性
時期	【前期】７／１４～７／１８（全５回）
開講時間	３時限～４時限
当専攻での連絡係	内山
簡単な内容	現在、NIST（米国国立標準技術研究所）により耐量子計算機暗号の標準化が強く推し進められている。その提案方式の中心は格子問題の解読困難性に安全性の根拠を持つ格子暗号である。本講義では、格子暗号・署名の解説を学部程度の簡単な数学の知識をもとに格子の性質の解説からはじめ、代表的な格子暗号と署名、（時間があれば完全準同型暗号）の構成法と安全性証明を学ぶ。公開鍵暗号と署名の概念について予め知識があるとわかりやすい。キーワード：公開鍵暗号・署名と安全性クラス、格子問題、格子暗号（Regev,GPV等）、HHK (FO)変換、（量子）ランダムオラクルモデル、完全準同型暗号（GSW）参考文献：A decade of lattice cryptography (by Chris Peikert)、公開鍵暗号の数理（共立出版）
履修登録	６／１６～７／７（予定）
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/-------

■　石井志保子　(東京大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	代数学特別講義１ (Ｒ－－－－)　　先端代数学特別講義１ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【前期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	上原
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　矢崎成俊　(明治大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	解析学特別講義２ (Ｒ００８５)　　先端解析学特別講義２ (Ｒ００８６)
タイトル	防災数学入門
時期	【前期】８／５～８／８（全４回）
開講時間	８／５・８／８　１３：００～　　８／６・８／７　１４：４０～
当専攻での連絡係	シュワドレンカ
簡単な内容	火災や感染症流行など，天災，人災，健康被害など，広い意味での災いを予測し，防ぎ，そして将来に資するような数学的な思考と技術を提供したい。そのような数学を防災数学と命名し，「災いを未然に防ぐ，災いから未来を紡ぐ数学」を惹句にしている。内容はいわゆる標準的な応用数学の範疇ではあるが，研究の方向性や意識のアンテナの張り方に防災数学の特質がある。本集中講義では，防災数学の射程の一部である感染症流行モデルや燃焼，あるいはペースト状人工骨に関わる数学を紹介したい。主なトピックスは，数値近似方法の基礎，感染症流行モデルの基礎，燃焼方程式の基礎，アレンカーン型方程式の応用，画像輪郭抽出法などである。 URL：http://www.isc.meiji.ac.jp/~syazaki/
履修登録	７／１０～７／２９（予定）
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　巴山竜来　(慶應義塾大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	数理科学特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【前期】　９／８～９／１２　（全５回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	赤穂
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　窪田陽介　(京都大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	幾何学特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端幾何学特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【後期】　１０／２７～１０／３１　（全５回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	深谷
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　篠崎裕司　(武蔵野大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	解析学特別講義１ (Ｒ－－－－)　　先端解析学特別講義１ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【前期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	石谷
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　大仁田義裕　(早稲田大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	幾何学特別講義１ (Ｒ－－－－)　　先端幾何学特別講義１ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【後期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	酒井
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　王贇トウ　(電気通信大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【後期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	横山
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　金子元　(筑波大学)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	応用数理特別講義１ (Ｒ－－－－)　　先端応用数理特別講義１ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【後期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	内田
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------

■　川口宗紀　(三菱UFJトラスト投資工学研究所)　　　　　>>>開講通知（PDF）　 >>>履修申請
授業科目名	数理科学特別講義２ (Ｒ－－－－)　　先端応用数理特別講義２ (Ｒ－－－－)
タイトル	近日公開
時期	【後期】　（全--回）
開講時間	未　定
当専攻での連絡係	石谷
簡単な内容	近日公開
履修登録	未　定
履修登録用URL	https://forms.office.com/r/------